¿Que son niveles y subniveles de energía?

Los niveles de energía son las posiciones "permitidas "para los electrones en la periferia del átomo (una suerte de "capas" o "escalones" donde se ubican los electrones sin caer al núcleo). Cuanto más energía tenga un electrón, se ubicará en un nivel mayor, es decir, en una capa más alejada. Los niveles se nombran con números naturales. Dentro de un nivel los electrones pueden tener más o menos energía ubicándose en los llamados "subniveles", que se nombran como s, p, d, o f (ordenados de menor a mayor energía). 

Los diferentes niveles abarcan distintas cantidades de electrones:
1 = 2 electrones (en el subnivel 1s)
2 = 8 electrones (2 en el subnivel 2s y 6 en el subnivel 2p)
3 = 18 electrones (2 en el subnivel 3s, 6 en el subnivel 3p y 10 en el subnivel 3d)
4 = 32 electrones (2 en el subnivel 4s, 6 en el subnivel 4p, 10 en el subnivel 4d y 14 en el subnivel 4f)
Los niveles 5, 6 y 7 son iguales al 4 en capacidad.

¿Que son orbitales?

Los átomos tienen niveles de energía, estos tienen subniveles, y estos a su vez contienen orbitales, estos son "orbitas" donde los electrones están por parejas, ya que cada orbital acepta solamente 2 electrones.

Prácticamente el orbital es el lugar que ocupa una pareja de electrones dentro del subnivel.

Cada subnivel acepta diferentes números de orbitales
el subnivel S (acepta 2 electrones) = 1 orbital
el subnivel P (acepta 6 electrones)= 3 orbitales
el subnivel D( acepta 10 electrones)= 5 orbitales
el subnivel F ( acepta 14 electrones)= 7 orbitales

¿Cómo se relaciona la configuración electrónica con la tabla

periódica?

La tabla periódica está organizada de acuerdo a la estructura electrónica de los átomos. Los elementos se organizan de forma creciente de número atómico (protones en el núcleo) pero también se agrupan por las estructuras electrónicas. Los elementos de un mismo grupo (columna) poseen todos la misma configuración electrónica pero aumentando un nivel por período. Por período (fila) se van llenando los orbitales de a un electrón.
Existen algunas excepciones a esto, principalmente en los metales de transición y los de transición interna.